5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011

^ 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика»

Предметная область «Математика и информатика» представлена предметным курсом: математика.


^ Предметный курс «Математика»


Создатели: Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачева Т.В.


Объяснительная записка


Программка по арифметике 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 разработана в согласовании с требованиями Федерального муниципального эталона исходного общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ исходного курса арифметики.

^ Цели и задачки обучения арифметике

Обучение арифметике в младшей школе ориентировано 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 на достижение последующих целей:

Важными задачками обучения являются создание подходящих критерий для настоящего 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 математического развития каждого ученика на уровне, соответственном его возрастным особенностям и способностям, и обеспечение нужной и достаточной математической подготовки для предстоящего удачного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет заносит 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 приметный вклад в реализацию важных целей и задач исходного общего образования младших школьников. Овладение учащимися исходных классов основами математического языка для описания различных предметов и явлений мира вокруг нас, усвоение общего приёма 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 решения задач как универсального деяния, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, методы выполняемых действий, внедрение измерительных и вычислительных умений и способностей делают нужную базу для удачной организации процесса обучения учащихся в младшей школе.


^ Общая 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 черта курса арифметики 1-4 классов

Математика как учебный предмет заносит приметный вклад в реализацию важных целей и задач исходного общего образования младших школьников. Овладение учащимися исходных классов основами математического языка для описания различных предметов 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и явлений мира вокруг нас, усвоение общего приема решения задач как универсального деяния, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, методы выполняемых действий, внедрение измерительных и вычислительных умений и способностей делают нужную базу для 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 удачной организации процесса обучения учащихся в младшей школе.

Особенность обучения в младшей школе заключается в том, что конкретно на данной ступени у учащихся начинается формирование частей учебной деятельности. На базе этой деятельности 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 у малыша появляются теоретическое сознание и мышление, развиваются надлежащие возможности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом произнесенного в данном курсе в базу отбора содержания обучения положены последующие 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 более принципиальные методические принципы: анализ определенного учебного материала исходя из убеждений его общеобразовательной ценности и необходимости исследования в младшей школе; возможность широкого внедрения изучаемого материала на практике; связь вводимого материала с ранее изученным 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием последующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, обычно не изучавшихся в младшей 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 школе.

Базу данного курса составляют 5 взаимосвязанных содержательных линий: элементы математики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны главные понятия, вокруг которых развертывается все 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 содержание обучения. Понятийный аппарат включает последующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В согласовании с требованиями эталона исходного общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе арифметики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а часто находится при исследовании программных вопросов, образующих 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения арифметике представлено в программке последующими разделами: «Число и счет», «Арифметические деяния и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные дела. Геометрические фигуры», «Логико 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011-математическая подготовка», «Работа с информацией». Раскроем главные особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания в нашем курсе.

Формирование начальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При всем 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 этом последовательность исследования материала такая: учащиеся знакомятся с наименованиями чисел первых 2-ух 10-ов, обучаются именовать их в прямом и в оборотном порядке; потом, используя изученную последовательность слов (один, два, три… 20), обучаются пересчитывать предметы, выражать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 итог пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом шаге наряду с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с огромными количествами предметов 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011. При всем этом арифметическая задачка стает перед учащимися как описание некой реальной актуальной ситуации; решение сводится к обычному пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким макаром, чтоб у учащихся накопился опыт практического выполнения 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 не только лишь сложения и вычитания, да и умножения и деления, что в предстоящем значительно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором шаге внимание учащихся привлекается к числам, данным в задачке 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без 2-ух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачки пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 решения позволяет приготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с внедрением символов действий.

На 3-ем шаге после введения символов +, -, *, :, = учащиеся перебегают к обыденным записям решения задач.

Таблица сложения конкретных чисел 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и надлежащие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объеме. При всем этом исследование табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в границах чисел первого 10-ка: любая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, …) рассматривается сходу 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 на числовой области
1-20.

Особенностью структурирования программки является преждевременное ознакомление учащихся с общими методами выполнения арифметических действий. При всем этом ценность отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены только ординарными вариантами сложения, вычитания 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011, умножения и деления, которые без затруднений производятся учащимися в уме. Устные приемы вычислений нередко выступают как личные случаи общих правил.

Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 числами, учащиеся просто переносят приобретенные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообщем на любые неоднозначные числа (4 класс).

Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программку 3 класса Исследование письменного метода деления 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 проводится в два шага. На первом шаге предлагаются только такие случаи деления, когда личное является конкретным числом. Это более ответственный и тяжелый шаг — обучить ученика отыскивать одну цифру личного. Овладев этим умением 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 (при использовании соответственной методики), ученик просто научится отыскивать каждую цифру личного, если личное — многозначное число (2-ой шаг).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программки с 1 класса включен 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчетов.

Исследование величин распределено по темам программки таким макаром, что формирование соответственных умений делается в течение длительных интервалов времени.

С первой из величин 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 (длиной) малыши начинают знакомиться в 1 классе: они получают 1-ые представления о длинах предметов и о практических методах сопоставления длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется при помощи шкалы обыкновенной 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 ученической линейки. Сразу малыши обучаются чертить отрезки данной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во 2-м классе вводится метр, а в 3-ем — километр и мм и рассматриваются важные 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 соотношения меж изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Но его усвоение удается значительно облегчить и при всем этом достигнуть крепких познаний и умений благодаря организации большой предварительной работы. Мысль 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 подхода состоит в том, чтоб обучить учащихся, используя практические приемы, отыскивать площадь фигуры, пересчитывая клеточки, на которые она разбита. Э та работа достаточно естественно увязывается с исследованием таблицы умножения. Выходит двойной выигрыш 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011: малыши получают нужный опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) резвее запоминают таблицу умножения.

Этот (1-ый) шаг достаточно продолжителен. После того 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 как малыши приобретут достаточный практический опыт, начинается 2-ой шаг, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Сейчас площадь фигуры, отысканная практическим методом (к примеру, при помощи 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 палетки), выражается в этих единицах. В конце концов, на 3-ем шаге во 2 классе, т. е. ранее, чем э то делается обычно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет достигнуть добротных результатов: с 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 полным осознанием сущности вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не соединяя его с понятием «периметр», введённым ранее.

Программкой подразумевается некое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программку введено понятие о 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 четком и приближенном значениях величины. Сущность вопроса заключается в том, чтоб учащиеся понимали, что при измерениях при помощи разных бытовых устройств и инструментов всегда выходит приближенный итог; потому измерить эту величину можно только 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 с определенной точностью.

В курсе сделаны условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе простых алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти определения в курсе не вводятся 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011, но рассматриваются различные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1–2 классы) и буковкы латинского алфавита (3–4 классы), заместо которых подставляются те либо другие числа.

На первом шаге работы с равенствами неведомое число 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011, обозначенное буковкой, находится подбором, на втором — в процессе специальной игры «в машину», на 3-ем — при помощи правил нахождения неведомых компонент арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач при помощи составления равенств, содержащих 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 буковкы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется сущность способа.

В согласовании с программкой учащиеся завладевают многими необходимыми логико-математическими понятиями. Они знакомятся, а именно, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими базу логической формы предложения, применяемой в логических выводах. К окончанию исходной школы ученик будет ясно 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 представлять, ч то означает обосновать какое-либо утверждение, обуяет простейшими методами подтверждения, приобретет умение подобрать определенный пример, иллюстрирующий некое общее положение, либо привести опровергающий пример, научится использовать определение для определения того либо другого математического 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 объекта, давать четкий ответ на поставленный вопрос и пр.

Принципиальной составляющей полосы логического развития ученика является обучение его (уже с 1 класса) действию систематизации по данным основаниям и проверка корректности выполнения 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 задания.

В программке верно просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Детки знакомятся с более всераспространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, ровная, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), обучаются их различать. Огромное внимание 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 уделяется обоюдному расположению фигур на плоскости, также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка напополам, окружности на 6 равных частей и пр.).

Огромную 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 роль в развитии пространственных представлений играет включение в программку (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Малыши обучаются отыскивать на рисунках и демонстрировать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. Принципиальное место в 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачкам. Работа над задачками заключается в выработке умения не только лишь их решать, да и конвертировать текст: изменять одно из данных либо вопрос, составлять и 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 решать новейшую задачку с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачки может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме либо в таблице), Часто перед 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 учащимися ставится задачка обнаружения дефицитности инфы в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.


^ Место курса арифметики в учебном плане

Общий объём времени, отводимого на исследование арифметики в 1—4 классах, составляет 536 часов 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011. В каждом классе урок арифметики проводится 4 раза в неделю. При всем этом в 1 классе курс рассчитан на 128 ч (32 учебных недели), а в каждом из других классов — на 136 ч (34 учебных недели).

Внеурочная деятельность 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011: факультатив «Занимательная математика»; в 1 классе – 32 ч., во 2 – 4 классах – по 34 ч. Занятия проводятся в течение всего учебного года 1 раз в неделю; длительность каждого занятия 30-35 минут. Форма организации занятий – игровая.


^ Ценностные ориентиры содержания 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 курса арифметики

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её неизменное и непременное присутствие фактически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Потому приобщение учащихся к арифметике как к явлению общечеловеческой культуры значительно 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 увеличивает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса арифметики ориентировано, сначала, на умственное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сопоставления, анализа, синтеза, обобщения, систематизации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, также реализует последующие цели обучения:

Не считая того, принципиальной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответственных умений на уроках арифметики оказывает существенную помощь при исследовании других школьных 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 предметов.

^ Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения курса арифметики

Личностными плодами обучения учащихся являются:


Метапредметными плодами обучения являются:


Предметными плодами учащихся на выходе из исходной школы являются:


^ Содержание курса арифметики 1-4 классов

Огромного количества предметов 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011. Дела меж предметами и меж огромными количествами предметов*

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, схожие по размерам; длиннее, короче, таковой же длины (ширины, высоты).

Соотношения меж огромными количествами 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные деяния:

Число и счёт

Счёт предметов. Чтение и запись чисел в границах класса млрд. Классы и разряды натурального числа. Десятичная 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 система записи чисел. Представление неоднозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сопоставление чисел; запись результатов сопоставления с внедрением символов >, =, <.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории арифметики: как появились 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 числа, чем занимается математика.

Универсальные учебные деяния:

Арифметические деяния с числами и их характеристики

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 арифметических действий с внедрением символов +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно оборотные деяния. Наименования компонент арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, личное).

Таблица сложения 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и надлежащие случаи вычитания.

Таблица умножения и надлежащие случаи деления.

Устные и письменные методы сложения и вычитания.

Умножение неоднозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 остатком.

Устные и письменные методы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Методы проверки корректности вычислений (при помощи оборотного деяния, оценка достоверности, прикидка результата, с внедрением микрокалькулятора).

Толика числа (половина, третья часть 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной либо нескольких толикой числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное характеристики сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и деление с 0 и 1. Обобщение: записи параметров действий с внедрением букв. Внедрение параметров арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в согласовании с данными критериями 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011.

Выражения и равенства с знаками. Правила вычисления неведомых компонент арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих буковку.

^ Универсальные учебные деяния:

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, стоимость, цена и их единицы. Соотношения меж единицами однородных величин.

Сведения из истории арифметики: древние 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 российские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, миля), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История появления месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011). Длина ломаной и её вычисление.

Четкие и приближённые значения величины (с недочетом, с излишком). Измерение длины, массы, времени, площади с обозначенной точностью. Запись приближенных значений величины с внедрением знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной либо нескольких толикой значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Универсальные учебные деяния:

Работа с текстовыми задачками

Понятие арифметической задачки. Решение текстовых арифметических задач арифметическим методом.

Работа с текстом задачки: выявление узнаваемых и неведомых величин, составление 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачки.

Планирование хода решения задачки. Запись решения и ответа задачки.

Задачки, содержащие дела «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости меж 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых различными методами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с излишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 учебные деяния:

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011: таковой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и ровная как нескончаемые плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур при помощи линейки 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011, циркуля и от руки. Угол и его элементы верхушка, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Систематизация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников зависимо от длин сторон (многосторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и его определение. Квадрат как прямоугольник. Характеристики обратных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их определение на чертежах и на моделях.

Обоюдное 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 размещение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в разных композициях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну либо несколько осей симметрии. Построение симметричных 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные деяния:

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-либо, один из, хоть какой, все, не все; все, не считая.

Систематизация 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 огромного количества предметов по данному признаку. Определение оснований систематизации.

Понятие о выражении. Примеры настоящих и неверных выражений. Числовые равенства и неравенства как примеры настоящих и неверных выражений.

Составные выражения, образованные из 2-ух 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 обычных выражений при помощи логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного выражения: выделение в нем обычных выражений. Образование составного выражения из 2-ух обычных выражений.

Простые 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 подтверждения истинности либо ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих либо опровергающих данное утверждение.

Решение легких комбинаторных задач и других задач логического нрава (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора вероятных 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 вариантов.

Универсальные учебные деяния:

Работа с информацией

Сбор и представление инфы, связанной со 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 счетом, с измерением; фиксирование и анализ приобретенной инфы.

Таблица; строчки и столбцы таблицы. Чтение и наполнение таблиц данной информацией. Перевод инфы из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Внедрение графов для решения 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простые графики. Считывание инфы.

Столбчатые диаграммы. Сопоставление данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

^ Универсальные учебные деяния:


Планируемые результаты обучения

1. К концу обучения в первом классе ученик научится: именовать:

различать:

читать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011:

воспроизводить:

распознавать:

моделировать:

охарактеризовывать:

рассматривать:

систематизировать:

упорядочивать:

конструировать:

держать под контролем:

оценивать:

решать учебные и практические задачки:


К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

ассоциировать:

воспроизводить:

систематизировать:

доказывать:

держать под контролем деятельность:

решать учебные и практические задачки:


2. К концу обучения во 2-м классе ученик научится: именовать:

ассоциировать:

различать:

читать:

воспроизводить:

приводить примеры:

моделировать:

распознавать:

упорядочивать:

охарактеризовывать:

рассматривать:

систематизировать:

конструировать:

держать под контролем:

оценивать:

решать учебные и практические задачки:


К концу обучения во 2-м классе ученик может научиться:

формулировать:

именовать:

читать:

различать:

охарактеризовывать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011:

решать учебные и практические задачки:


3. К концу 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 обучения в 3-ем классе ученик научится: именовать:

ассоциировать:

различать:

читать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011:

воспроизводить:

приводить примеры:

моделировать:

упорядочивать:

рассматривать:

систематизировать:

конструировать:

держать под контролем:

решать учебные и практические задачки:


К концу обучения в 3-ем классе ученик может научиться:

формулировать:

читать:

приводить примеры:

различать:

охарактеризовывать:

конструировать:

воспроизводить:

решать учебные и практические задачки:


4. К концу обучения в четвертом классе ученик 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 научится: именовать:

ассоциировать:

различать:

читать:

воспроизводить:

моделировать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011:

упорядочивать:

рассматривать 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011:

конструировать:

держать под 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 контролем:

решать учебные и практические задачки:


К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

именовать:

ассоциировать:

различать:

воспроизводить:

приводить примеры:

оценивать:

изучить:

читать:

решать учебные и практические задачки:


^ Направленное на определенную тематику планирование 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 с определением главных видов УУД обучающихся (см. в Приложении к ООП НОО №1)


Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по предмету «Математика»

Наименование

Описание

^ Печатные средства обучения

Рудницкая В.Н.

Программка четырёхлетней исходной школы по арифметике: проект 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 «Начальная школа XXI века» - М.: Вентана-Граф, 2011

В программке сформулированы главные цели курса арифметики 1-4 классов, определено его содержание, приведено направленное на определенную тематику планирование учебного материала с чертой деятельности учащихся, примерное поурочное 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 планирование, сформулированы планируемые результаты, достигаемые учащимися к концу каждого года обучения, приведены примеры заданий для итоговой оценки заслуги планируемых результатов обучения учащихся, оканчивающих младшую школу; дан список средств вещественно 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 - технического обеспечения процесса обучения.

Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе 0.А. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1. – М.: Вентана – Граф, 2011


Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 учреждений: в 2 ч. Ч.2. – М.: Вентана – Граф, 2011


Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, 2011

В учебниках содержатся теоретические сведения 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 и система упражнений, созданные для формирования у учащихся исходных математических познаний и выработки предметных, учебных и универсальных умений. Особые задания ориентированы на логико - математическое развитие малышей, развитие их геометрических и пространственных представлений, математического 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 языка и речи.

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию


Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс: учебник для 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию




Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, 2011


Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 №3 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, 2011


Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, 2011


Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию


Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию

Рабочие тетради 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 содержат задачки и упражнения тренировочного нрава, служащие для закрепления нового материала, повторения ранее изученного. Значимая часть упражнений создана для самостоятельной работы учащихся.

Тетради для каждого класса употребляются в комплекте с подходящим учебником

Рудницкая 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 В.Н.

Математика: 1 класс: дидактические материалы: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, 2011

Рудницкая В.Н.

Математика: 2 класс: дидактические материалы: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, 2011

Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс: дидактические материалы: в 2 ч. – М.: Вентана 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 – Граф, готовится к изданию

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т. В. Математика: 4 класс: дидактические материалы: в 2 ч. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию

Дидактические материалы могут употребляться как дополнительные средства обучения для организации 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 работы в классе со всеми либо отдельными детками, также во внеклассной (кружковой) и домашней работе.

Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А.

Математика: 1 класс: методика обучения. – М.: Вентана – Граф, 2011

Рудницкая В 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: методика обучения. – М.: Вентана – Граф, 2011

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс: методика обучения. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011.В. Математика: 4 класс: методика обучения. – М.: Вентана – Граф, готовится к изданию

Методическое пособие для каждого класса содержит программку по арифметике, направленное на определенную тематику планирование учебного материала с указанием числа часов, отводимого на 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 его исследование, также методические советы по исследованию каждой программной темы

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика в младшей школе: устные вычисления: методическое пособие. – М.: Вентана-Граф,

готовится к изданию

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011.В. Математика в младшей школе: проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана - Граф, готовится к изданию

Пособие представляет сборник упражнений для развития и закрепления устных вычислительных умений и способностей учащихся 1-4 классов

В пособии 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 предлагаются задания для организации текущего и итогового контроля получаемой учащимися математической подготовки в 1-4 классах.

Раздаточные средства обучения

(Приложений к учебникам и рабочим

тетрадям 1-2 классов)

Материалы представляют собой наборы «Фишки», «Цветные фигуры»,«Уголки», «Касса цифр»,«Цветные 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 полоски», «Танграм» созданные для организации практических работ учащихся

Технические средства обучения и оборудование

  1. Компьютер.DVD – проектор.Магнитная доска.

  2. Измерительные приборы: весы, часы.

  3. Демо инструменты: линейка, угольник, циркуль.

  4. Наборы предметных картинок.

  5. Набор пространственных геометрических 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 фигур: куб, шар, конус, цилиндр, различные виды полиэдров (пирамиды, прямоугольный параллелепипед (куб).

  6. Личные пособия и инструменты: ученическая линейка со шкалой от 0 до 20, чертёжный угольник, циркуль, палетка.




^ Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

  1. Встроенная среда для 5.2.2 Предметная область «Математика и информатика» - Основная образовательная программа начального общего образования москва 2011 поддержки учебного процесса в младшей школе: учебное электрическое издание «Начальная школа, 1-4 классы». – ЗАО Телевизионное объединение «Продюсерский центр, Школа», 2004

  2. Математика и конструирование: электрическое издание. – М.: ООО ДОС Калуга, 2004





5226200--33-94264-doklad-o-rezultatah-deyatelnosti-v-2011-godu-i-osnovnih-napravleniyah-deyatelnosti.html
523-inostrannij-yazik-bazisnij-uchebnij-plan-nachalnogo-obshego-obrazovaniya.html
523-sostav-kollegialnogo-ispolnitelnogo-organa-emitenta-117312-rossiya-g-moskva-vavilova-9-informaciya.html