5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика


^ 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий.




№ раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см. 5.1)

Лекц.

ПЗ

СРС

Всего часов

Семестр 1

Модуль 1

1

4

6

10

20

2

4

4

6

14

Модуль 2

1

6

4

10

20

2

2

4

8

14

Модуль 3

1

3

6

8

17

2

6

6

12

24

3

-

2

4

6

Модуль 4

1

-

2

4

6

2

6

12

12

30

3

2

2

8

12

4

2

4

6

12

5

1

2

2

5

итого за семестр

36

54

90

180

Семестр 2

Модуль 1

1

6

8

6

20

2

4

6

10

20

3

2

2

4

8

Модуль 2

1

4

8

12

24

2

6

10

18

34

Модуль 3

1

2

6

10

18

2

2

2

4

8

3

4

8

6

18

Модуль 4

1

4

2

12

18

2

2

2

8

12

итого за семестр

36

54

90

180



^ 5.3. Лекционные занятия (направленный на определенную тематику 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика план).




№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)

Наименование лекционных занятий

(в том числе активные формы)


Трудозатратность

(час.)

Семестр I

Модуль 1

1. Линейная алгебра

Матрицы. Деяния над ними. Оборотная матрица. Ранг матрицы.

Определители. Их характеристики 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.

Системы 2-х и 3-х линейных уравнений. Формулы Крамера. Способ Гаусса. Аксиома Кронекера - Капелли.

2


2

2. Векторная алгебра

Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его координаты. Скалярное произведение векторов. Угол меж векторами 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Условие ортогональности векторов

Векторное произведение векторов, характеристики. Геометрические и механические приложения.

Смешанное произведение векторов, его характеристики. Условие компланарности. (лекция- презентация)

2


2



Модуль 2

1. Ровная на плоскости и в пространстве

Ровная на плоскости. Разные виды уравнений 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Расстояние от точки до прямой.

Плоскость в пространстве. Ровная в пространстве. Обоюдное размещение плоскости и прямой.



2


4

2. Кривые второго порядка

Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений. (лекция-презентация)

2

Модуль 3

1. Функция 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Предел функции. Непрерывность

Числовая последовательность. Предел ч. п. Предел функции. Б. б. и б. м. величины. Асимптотические равенства. Виды неопределённостей.

Непрерывность функции. Точки разрыва.



2


1

2. Производная функции

Производная функции. Уравнения касательной и нормали к кривой.

Правила дифференцирования 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. (лекция-презентация) Дифференцирование функций, данных неявно и параметрически. Дифференциал.

Производная и дифференциалы высших порядков.

2


2


2

3. Приложения производной

Исследование функций на экстремум, неровность, вогнутость. Общая схема исследования функции. Правило Лопиталя.(лекция-презентация)




Модуль 4

1. Всеохватывающие числа 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика

Всеохватывающие числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы всеохватывающих чисел. Операции над всеохватывающими числами.




2.Первообразная. Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределённый интеграл и его характеристики. Таблица главных 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика интегралов. Главные способы интегрирования: подведение под символ дифференциала, подмена переменной, интегрирование по частям.

Интегрирование оптимальных дробей. Аксиома Безу. Основная аксиома алгебры. Разложение многочлена на простые множители. Разложение дробно-рациональной функции на простые дроби.(лекция 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика-презентация)

Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование неких иррациональных выражений при помощи тригонометрических подстановок.


2


2


2



3. Определенный интеграл

Задачки, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, характеристики. Формула Ньютона-Лейбница. Подмена переменной в определённом интеграле 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Интегрирование по частям.



2

4. Геометрические и физические приложения определенного интеграла

Вычисление площади фигуры, длины дуги, объема тела вращения, площади поверхности.

Физические приложения определённого интеграла. (лекция-визуализация)


2



5. Несобственные интегралы

Несобственные интегралы. Признаки сопоставления

1

итого за семестр (активные 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика формы)

36(12)

Семестр 2

Модуль 1

1. ФНП. Личные производные. Экстремум ФНП

Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Личные производные.

Полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала.

Производная сложной функции. Дифференцирование неявно данных 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика функций. Личные производные высших порядков. Аксиома о независимости порядка дифференцирования. Дифференциалы высших порядков.

Экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и меньшее значения функции в замкнутой области.

2


2


2

2. Кратные интегралы

Двойной интеграл. Методы 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат. Подмена переменной в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного интеграла.

Метод вычисления тройного интеграла в декартовой системе координат. Подмена переменной в кратном интеграле. Якобиан преобразования 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Геометрические приложения тройного интеграла. (лекция-презентация)


2


2



3. Криволинейные и поверхностные интегралы

Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Методы их вычисления и приложения.

Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Методы их вычисления и приложения.



2



Модуль 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика 2

1.Дифференциальные уравнения первого порядка

Дифференциальные уравнения. Общее и личное решения. Задачка Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.

Однородные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Поле направлений. Способ изоклин. (лекция-визуализация)



2


2

2.Дифференциальные уравнения высших порядков

Дифференциальные уравнения высших порядков, задачка Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие снижение порядка.

Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Линейная независимость функции. Аксиома об общем 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика решении. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с неизменными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка.

Дифференциальные уравнения неоднородные с неизменными коэффициентами и специального вида правой частью. Способы их решения 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. (лекция-визуализация)

2


2


2

Модуль 3

1. Комбинаторика. Алгебра событий. Полная возможность

Теория вероятностей. Действия, их систематизация. Комбинаторика. Алгебра событий. Аксиомы сложения и умножения вероятностей.(лекция-беседа)

Возможность возникновения хотя бы 1-го действия. Формула полной 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика вероятности. Формулы Бейеса.



2



2. Повторные тесты

Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная аксиомы Лапласа.



2

3. Случайные величины


Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон рассредотачивания. Числовые свойства ДСВ.

Непрерывная случайная величина. Числовые свойства НСВ. Интегральная и дифференциальная 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика функции рассредотачивания.

Примеры непрерывных рассредотачиваний. Равномерное, экспоненциальное, обычное рассредотачивания. Неравенство Чебышева.(лекция-презентация)



2


2


Модуль 4

1. Выборочный способ. Статистическое рассредотачивание.

Элементы математической статистики. Генеральная совокупа и подборка. Вариационный ряд. Статистические способы обработки 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика данных.

Точечные оценки характеристик рассредотачивания. Доверительные интервалы.



2


2

2. Корреляция

Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. Полосы регрессии. Воздействие выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи.



2

итого за семестр (активные формы)

36(10)


Пакет лекций (в электрическом и печатном виде 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика, лекции-презентации) прилагается в УМК (разделы № 2, 4).


^ 5.4. Практические занятия.




№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)

Наименование практических занятий

(в том числе активные формы)

Трудозатратность

(час.)

Семестр I

Модуль 1

1. Линейная алгебра

1. Матрицы. Деяния над ними. Оборотная матрица. Ранг матрицы 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика.

2. Определители. Их характеристики и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. (тренинг)

3. Системы 2-х и 3-х линейных уравнений. Формулы Крамера. Способ Гаусса. Аксиома Кронекера - Капелли.

2


2


2

2. Векторная алгебра

1. Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика координаты. Скалярное произведение векторов. Угол меж векторами. Условие ортогональности векторов

2. Векторное произведение векторов, характеристики. Геометрические и механические приложения. Смешанное произведение векторов, его характеристики. Условие компланарности.

2


2

Модуль 2

1. Ровная на плоскости и в пространстве

1. Ровная на плоскости 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Разные виды уравнений. Расстояние от точки до прямой.

2. Плоскость в пространстве. Ровная в пространстве. Обоюдное размещение плоскости и прямой.



2


2

2. Кривые второго порядка

1. Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика.

2. Полярная система координат. Параметрическое задание кривой. . (лабораторно-практическое занятие)

2


2

Модуль 3

1. Функция. Предел функции. Непрерывность

1. Числовая последовательность. Предел ч. п. Предел функции. Б. б. и б. м. величины. Асимптотические равенства. Виды неопределённостей.

2. Непрерывность функции. Точки разрыва 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика.


4


2

2. Производная функции

1. Производная функции. Уравнения касательной и нормали к кривой. Дифференциал.

2. Правила дифференцирования. Производная и дифференциалы высших порядков.

3. Дифференцирование функций, данных неявно и параметрически. (математический бой)

2


2


2

3. Приложения производной

1. Исследование функций на 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика экстремум, неровность, вогнутость. Общая схема исследования функции. Правило Лопиталя. (лабораторно-практическое занятие)

2

Модуль 4

1. Всеохватывающие числа

1. Всеохватывающие числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы всеохватывающих чисел. Операции над всеохватывающими числами 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. (лабораторно-практическое занятие)

2

2.Первообразная. Неопределенный интеграл

1. Первообразная. Неопределённый интеграл и его характеристики. Таблица главных интегралов. Главные способы интегрирования: подведение под символ дифференциала, подмена переменной, интегрирование по частям.

2. Интегрирование оптимальных дробей. Аксиома Безу 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Основная аксиома алгебры. Разложение многочлена на простые множители. Разложение дробно-рациональной функции на простые дроби.

3. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование неких иррациональных выражений при помощи тригонометрических подстановок. (занятие-консультация).

4


4


4

3. Определенный интеграл

1. Задачки, приводящие 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, характеристики. Формула Ньютона-Лейбница. Подмена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям.

2

4. Геометрические и физические приложения определенного интеграла

1. Вычисление площади фигуры и длины дуги.

Вычисление объема тела вращения 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Вычисление площади поверхности.

2. Физические приложения определённого интеграла. (занятие с элементами деловой игры).


2


2

5. Несобственные интегралы

2. Несобственные интегралы. Признаки сопоставления. (занятие-консультация)

2

итого за семестр (активные формы)

54(16)

Семестр 2




Модуль 1

1. ФНП. Личные производные. Экстремум ФНП

1. Функции 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Личные производные. Дифференцируемость.

2. Полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. Производная сложной функции. Дифференцирование неявно данных функций.

3. Личные производные высших порядков. Аксиома 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика о независимости порядка дифференцирования. Дифференциалы высших порядков.

4. Экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и меньшее значения функции в замкнутой области.

(лабораторно-практическое занятие)

2


2


2


2

2. Кратные интегралы

1. Задачки, приводящие к понятию двойного и тройного интеграла 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика.

Методы вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат.

2. Подмена переменной в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного интеграла.

3. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат.

Подмена переменной в кратном интеграле. Якобиан 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика преобразования. Геометрические приложения тройного интеграла.


2


2


2



3. Криволинейные и поверхностные интегралы

1. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Методы их вычисления и приложения.

2. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Методы их вычисления и приложения. (решение проф задач 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика)

1


1

Модуль 2

1.Дифференциальные уравнения первого порядка

1. Дифференциальные уравнения. Общее и личное решения. Задачка Коши. Уравнения с разделяющимися переменными и линейные уравнения.

2. Однородные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. (занятие с элементами деловой игры 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика)

3. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Способ изоклин.


2


4


2

2.Дифференциальные уравнения высших порядков

1. Дифференциальные уравнения высших порядков, задачка Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие снижение порядка. (тренинг)

2. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика. Линейная независимость функции. Аксиома об общем решении.

Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с неизменными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения неоднородные с неизменными коэффициентами и специального 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика вида правой частью. Способы их решения.



2


4


4

Модуль 3

1. Комбинаторика. Алгебра событий. Полная возможность

1. Теория вероятностей. Действия, их систематизация. Комбинаторика. Традиционное определение вероятности. (тренинг)

2. Алгебра событий. Аксиомы сложения и умножения вероятностей.

3. Возможность возникновения хотя бы 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика 1-го действия. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса.


2


2


2


2. Повторные тесты

Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона.

Локальная и интегральная аксиомы Лапласа. (тренинг)

2

3. Случайные величины


1. Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон рассредотачивания. Числовые свойства ДСВ.

2. Непрерывная случайная 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика величина. Числовые свойства НСВ. Интегральная и дифференциальная функции рассредотачивания.

Примеры непрерывных рассредотачиваний. Равномерное, экспоненциальное, обычное рассредотачивания. Неравенство Чебышева.

4


4



Модуль 4

1. Выборочный способ. Статистическое рассредотачивание.

Элементы математической статистики. Генеральная совокупа и 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика подборка. Вариационный ряд. Статистические способы обработки данных.

Точечные оценки характеристик рассредотачивания. Доверительные интервалы. (лабораторно-практическое занятие)

2

2. Корреляция

Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. Полосы регрессии. Воздействие выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи. (лабораторно-практическое занятие)

2

итого 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика за семестр (активные формы)

54(16)


Методика проведения занятий с внедрением активных форм обучения (математический бой, викторина, решение ситуационных и проф задач) прилагается в УМК (разделы № 2, 4).


^ 5.5. Самостоятельная работа студентов.




Самостоятельное исследование теоретического материала

Домашнее

решение задач

Выполнение РГР

Написание

реферата

Подготовка

к 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий - Рабочая программа дисциплины (модуля) Высшая математика отчету по модулям

Лабораторные работы

Трудозатратность

(час.)

Семестр 1

Модуль 1

2

6

4

-

4

-

16

Модуль 2

-

4

4

2

4

4

18

Модуль 3

6

6

-

2

6

4

24

Модуль 4

6

10

4

2

6

4

32

итого за семестр

90

Семестр 2

Модуль 1

2

6

4

2

4

2

20

Модуль 2

4

10

4

2

6

4

30

Модуль 3

2

8

4

2

4




20

Модуль 4

2

4

-

2

4

8

20

итого за семестр

90




53-krizisi-rosta-fopel-k-f-789-tehnologiya-vedeniya-treninga-teoriya-i-praktika-per-s-nem-2-e-izd.html
53-laboratornij-praktikum-rabochaya-programma-disciplini-modulya-kormlenie-zhivotnih-c-osnovami-kormoproizvodstva.html
53-materialno-tehnicheskoe-i-finansovoe-obespechenie-obrazovatelnogo-processa-mbou-licej-fiziki-informatiki-matematiki-40-pri-ulgu.html